De Goudse pijpenmakers hadden tijdens elke vormperiode altijd wel een redelijk assortiment aan (licht) afwijkende modellen, maar vanaf de 18e eeuw, als ook de ovale kop wordt ontwikkeld, komen er twee hele specifieke modellen bij: de kromkop en de rondbodem. Door de specifieke eigenschappen van deze vormen worden ze als aparte groep beschouwd en hebben ze een eigen modelnummer gekregen, respectievelijk model 4 en 5.
De as van een kromkop staat ten opzichte van de standaard ovale pijp met een kleinere hoek op de steel. De achterkant van de kop wordt hierdoor langer dan de voorkant en zo ontstaat een asymmetrisch, 'krom' model. Qua vorm komt het model het meest in de buurt van het standaard model pijpen dat gemaakt wordt in het Verenigd Koninkrijk en Scandinavië en het ontstaan van dit model in Nederland kan heel goed het resultaat zijn van de opbloeiende internationale handel, waarbij Gouda steeds meer producten wereldwijd gaat uitvoeren. Vergelijkbaar zijn een aantal modelvarianten op de ovale pijp en natuurlijk de rondbodem met een Franse- en Duitse uitstraling.
Een voorbeeld van een vroege kromkop (1750-1760). Bij latere versies staat de kop soms zelfs haaks op de steel.
Typische kromkop model pijpenkop met een kop-steelhoek van 90 graden. Dit model uit de tweede helft van de 18e eeuw is gevonden in het centrum van Gouda, het hielmerk is helaas beschadigd.
Verzameling 18e eeuwse kromkoppen, allemaal afkomstig uit dezelfde Goudse zijl (2016)
Goudse 18e eeuwse kromkop met mogelijk een vals hielmerk. Het merk 'anker' staat zo gegraveerd, dat het lijkt alsof het om het merk L gekroond van Verzijl gaat. Frans Verzijl had een erg goed lopend (export) bedrijf. Het merk anker zelf is nooit gekroond geweest en de kroon staat zelfs door het oog van het anker heen.
19e en 20e eeuw
Groot model kromkoppen uit de late 19e eeuw. De vorm verschilt per fabrikant nauwelijks, maar de verschillen zijn wel zichtbaar. In deze periode worden kleipijpen ook wel geperst met rode klei of zwart gebakken. Merken ES gekroond en de melkmeid.
Klein pijpje in de vorm van een soort halve kromkop. Fantasiemodel van Goedewaagen uit een stort van pijpen uit de periode 1880-1900.